Образование

Произведение массы на ускорение. Второй закон Ньютона и его формулировки. Пример задачи

Второй закон Ньютона является, пожалуй, самым известным среди трех законов классической механики, которые постулировал английский ученый в середине XVII века. Действительно, при решении задач по физике на движение и равновесие тел каждый знает, что означает произведение массы на ускорение. Рассмотрим подробнее особенности этого закона в данной статье.

Место второго закона Ньютона в классической механике

Произведение массы на ускорение. Второй закон Ньютона и его формулировки. Пример задачи - новости образования и науки на News4Smart.ru

Классическая механика основывается на трех столпах — трех законах Исаака Ньютона. Первый из них описывает поведение тела, если на него не действуют внешние силы, второй описывает это поведение, когда такие силы возникают, наконец, третий закон — это закон взаимодействия тел. Второй закон недаром занимает центральное место, поскольку он связывает первый и третий постулаты в единую и стройную теорию — классическую механику.

Еще одной важной особенностью второго закона является то, что он предлагает математический инструмент для количественного описания взаимодействия — это произведение массы на ускорение. Первый и третий же законы используют второй закон, чтобы получить количественную информацию о процессе действия сил.

Импульс силы

Далее в статье будет представлена формула второго закона Ньютона, которая фигурирует во всех современных учебниках по физике. Тем не менее изначально сам создатель этой формулы приводил ее в несколько ином виде.

При постулировании второго закона Ньютон отталкивался от первого. Его математически можно записать через величину количества движения p¯. Она равна:

p¯ = m*v¯.

Количество движения является векторной величиной, которая связана с инерционными свойствами тела. Последние определяются массой m, которая в приведенной формуле является коэффициентом, связывающим скорость v¯ и количество движения p¯. Отметим, что две последние характеристики представляют собой векторные величины. Они направлены в одну и ту же сторону.

Что будет происходить, если на тело, имеющее количество движения p¯, начнет действовать некоторая внешняя сила F¯? Правильно, количество движения изменится на величину dp¯. Причем эта величина будет тем больше по модулю, чем дольше действует сила F¯ на тело. Этот установленный экспериментально факт позволяет записать следующее равенство:

F¯*dt = dp¯.

Эта формула является 2-м законом Ньютона, представленным самим ученым в своих работах. Из нее следует важный вывод: вектор изменения количества движения всегда направлен так же, как вектор силы, вызвавшей это изменение. В этом выражении левая часть называется импульсом силы. Это название привело к тому, что саму величину количества движения часто называют импульсом.

Сила, масса и ускорение

Произведение массы на ускорение. Второй закон Ньютона и его формулировки. Пример задачи - новости образования и науки на News4Smart.ru

Теперь получим общепринятую формулу рассматриваемого закона классической механики. Для этого подставим в выражение в предыдущем пункте величину dp¯ и поделим обе части равенства на время dt. Имеем:

F¯*dt = m*dv¯ =>

F¯ = m*dv¯/dt.

Производная скорости по времени — это линейное ускорение a¯. Поэтому последнее равенство можно переписать в виде:

F¯ = m*a¯.

Таким образом, действующая на рассматриваемое тело внешняя сила F¯ приводит к появлению линейного ускорения a¯. При этом вектора этих физических величин направлены в одну сторону. Это равенство можно прочитать наоборот: масса на ускорение равна силе, действующей на тело.

Решение задачи

Покажем на примере физической задачи, как использовать рассмотренный закон.

Падая вниз, камень за каждую секунду увеличивал свою скорость на 1,62 м/с. Необходимо определить силу, действующую на камень, если его масса равна 0,3 кг.

Согласно определению, ускорение — это быстрота изменения скорости. В данном случае его модуль равен:

a = v/t = 1,62/1 = 1,62 м/с2.

Поскольку произведение массы на ускорение даст нам искомую силу, то получаем:

F = m*a = 0,3*1,62 = 0,486 Н.

Произведение массы на ускорение. Второй закон Ньютона и его формулировки. Пример задачи - новости образования и науки на News4Smart.ru

Заметим, что рассмотренное ускорение имеют все тела, которые падают на Луну вблизи ее поверхности. Это означает, что найденная нами сила соответствует силе лунного притяжения.

Произведение массы на ускорение. Второй закон Ньютона и его формулировки. Пример задачи — все интересные факты и достижения науки и образования на News4Smart.ru

Поделитесь ссылкой и ваши друзья узнают, что вы знаете ответы на все вопросы. Спасибо ツ

Related Articles

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Close