Образование

Работа с арифметическими выражениями в начальной школе

Арифметические выражения — одна из обязательных и наиболее важных тем в курсе школьной математики. Недостаточное владение данной темой приведет к затруднениям в изучении практически любого другого материала, имеющего отношение к алгебре, геометрии, физике или химии.
Работа с арифметическими выражениями в начальной школе - новости образования и науки на News4Smart.ru

Особенности работы с арифметическими выражениями в начальной школе

В начальных классах первые арифметические операции вводятся сразу после изучения порядкового счета.

Как правило, первые две операции, которые изучаются почти одновременно — это сложение и вычитание. Эти действия наиболее востребованы в практической жизни любого человека: при походе в магазин, оплате счетов, назначении сроков окончания работы и во многих других повседневных ситуациях.

Главная трудность, с которой может столкнуться ребенок, заключается в достаточно высоком уровне абстракции арифметики. Нередко дети заметно легче справляются с задачами, когда речь идет о подсчете конкретных предметов, например, яблок или конфет.

Задача учителя — помочь перейти к понятию числа, то есть к сложению и вычитанию величин, не привязанных непосредственно к физическому миру.

Вторая цель при начальном изучении арифметических выражений — усвоение учащимися терминологии.

Работа с арифметическими выражениями в начальной школе - новости образования и науки на News4Smart.ru

Основные термины арифметики в начальной школе

Для операции сложения основными понятиями являются слагаемое и сумма.

В верном равенстве 10+15=25: 10 и 15 — слагаемые, а 25 — сумма. При этом само арифметическое выражение в левой части от знака «=» 10+15 также верно называть суммой.

Числа 10 и 15 называются одним и тем же словом, поскольку на сумму не повлияет их перестановка.

Общее правило в виде формулы записывается так:

а+с=с+а,

где на месте а и с могут стоять любые числа. Независимость от порядка сохраняется не только для двух, но и для любого количества слагаемых (конечного).

Иначе дело обстоит с вычитанием, для которого придется запомнить сразу три термина: уменьшаемое, вычитаемое и разность.

В примере 25-10=15:

  • уменьшаемым является 25;
  • вычитаемым — 10;
  • а разностью — 15 или выражение 25-10.

Сложение и вычитание — обратные друг другу операции.

Следующие два обратных действия, изучаемые в начальных классах, умножение и деление, имеют чуть большую вычислительную сложность, поэтому проходят их позднее.

В равенстве с умножением 10×15=150: 10 и 15 — это множители, а 150 или 10×15 — произведение.

Для перестановки множителей действует то же правило, что и для перестановки слагаемых: результат не зависит от порядка их следования в записи арифметического выражения.

В школе знак умножения на сегодняшний день часто обозначают точкой, а не крестиком или звездочкой.

Для обозначения деления используется двоеточие или знак дроби (но это в более старших классах):

15:3=5.

Здесь 15 — делимое, 3 — делитель, 5 — частное. Выражение 15:3 также называют отношением или соотношением двух чисел.

Работа с арифметическими выражениями в начальной школе - новости образования и науки на News4Smart.ru

Порядок действий

Для успешного выполнения заданий, связанных с арифметическими выражениями, требуется запомнить порядок выполнения операций:

  • Если операция заключена в круглые скобки, она выполняется в первую очередь.
  • Далее производится умножение или деление.
  • Сложение и вычитание — последние действия.
  • Если в выражении содержится несколько операций с одинаковым приоритетом, то они осуществляются в том порядке, в каком записаны (слева направо).

Типы задач

Наиболее распространенными типами арифметических задач в начальной школе являются задания на определение порядка действий, вычисления и записи числовых выражений по заданной словесной формулировке.

Перед вычислением выражений сложной конструкции ребенка стоит научить самостоятельно расставлять порядок действий, даже если в задании об этом явно не сказано.

Вычислить — это значит найти значение арифметического выражения в виде числа.

Работа с арифметическими выражениями в начальной школе - новости образования и науки на News4Smart.ru

Примеры задач

Задача1. Вычислить: 3+5×3+(8-1).

Перед тем как преступить к собственно вычислению, нужно разобраться с порядком осуществления операций.

Первое действие: выполняется вычитание, поскольку оно в круглых скобочках.

1) 8-1=7.

Второе действие: находится произведение, так как приоритет у этой операции выше, чем у сложения.

2) 5×3=15.

Осталось дважды выполнить сложение в том порядке, в каком расставлены знаки «+» в примере.

3) 3+15=18.

4) 18+7=25.

Итог вычислений записывается в ответ: 25.

Многие учителя требуют в начале обучения обязательно выписывать каждое действие отдельно. Это позволяет ребенку лучше ориентироваться в ходе решения, а педагогу — выявить ошибку при проверке.

Задача 2. Запишите арифметическое выражение и найдите его значение: разность двух и разности между частным девяноста и девяти и произведением двух троек.

В таких заданиях нужно двигаться от выражений, состоящих только из чисел, к более сложным.

В приведенном примере в условии явно указаны числа для частного и произведения.

Частное девяноста и девяти записывается как 90:9, а произведение двух троек — это 3×3.

Требуется составить разность между частным и произведением: 90:9-3×3.

Возвращаемся к исходной разности между двумя и полученным выражением: 2-90:9—3×3. Как видно, первое из вычитаний выполняется раньше второго, что противоречит условию. Проблема решается расстановкой круглых скобок: 2-(90:9—3×3).

Полученное выражение вычисляется так же, как в первом рассмотренном примере.

  • 90:9=10.
  • 3×3=9.
  • 10-9=1.
  • 2-1=1.

Ответ: 1.

Работа с арифметическими выражениями в начальной школе — все интересные факты и достижения науки и образования на News4Smart.ru

Поделитесь ссылкой и ваши друзья узнают, что вы знаете ответы на все вопросы. Спасибо ツ

Related Articles

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Close